Présenter trois portes fermées. Derrière une des portes se trouve une voiture à gagner de derrière les deux autres une chèvre.
Demander à une personne du public de choisir une des portes pour essayer de gagner la voiture. C'est un choix au hasard.
Ensuite, l'animateur ouvre une des deux portes non choisies par le candidat, une porte où se cache une chèvre évidemment !
Le candidat se retrouve donc maintenant face à deux portes, celle qu'il a choisie au début et une autre fermée.
La question posée à l'ensemble du public est alors :
Faut-il changer d'avis et reporter son choix sur l'autre porte que celle choisie au début, rester sur le choix initial ou est-ce que cela ne change rien à la probabilité de gagner ?
Instinctivement, on pense que changer de porte ou non ne change rien à la chance de gagner et que face à deux portes, on a une chance sur 2 de gagner.
Quand on répète cette expérience un grand nombre de fois, on s'aperçoit que la stratégie de changer de porte systématiquement permet de gagner 2 fois sur 3 ! Il faut donc mieux changer de porte systématiquement.
La probabilité se définit comme le nombre de fois où on gagne quand on garde la même stratégie.
- Stratégie sans changer de porte : 1/3
Car il faut tomber sur la voiture au premier coup
- Stratégie en changeant de porte systématiquement : 2/3
Car il faut tomber sur une chèvre en premier pour ensuite changer pour la voiture (la porte non ouverte par l'animateur). Donc 2 chances sur 3 de gagner et une chance sur 3 de perdre (le cas où on est tombé sur la voiture pour ensuite changer).
La confusion pour les participants vient aussi du fait qu'on découpe le problème en deux étapes. Mais le calcul de probabilité se fait globalement, par stratégie.
Raisonnement logique 
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